Men det är osäkert om han kan spela årets första grand slam-turneringen eftersom han testats positivt för covid-19.
Enligt det skotska tv-bolaget STV mår Murray bra och har isolerat sig. Han hoppas fortfarande kunna vara med i Melbourne-turneringen som startar den 8 februari.
Alla deltagare måste sitta i karantän i Melbourne i två veckor före turneringen.
Murray har fallit på tennisrankningen efter en höftoperation och är just nu 123:a.
