Matchen var bara knappt tre minuter gammal när Zibanejad åkte till sig ett friläge sedan Artemi Panarin fräckt vallat pucken via långsargen i mittzonen till svensken, som bröt in med fart på den offensiva blå linjen.
Ensam med Penguinsmålvakten Tristan Jarry gjorde Mika inget misstag utan placerade pucken med ett hårt handledskott i nätet.
Rickard Rakell, 29, kvitterade med drygt fem minuter kvar av den andra perioden och lagen följdes sedan åt till 2-2 .
Men med två mål av Chris Kreider avgjorde Rangers under de sista åtta minuterna av den tredje perioden.
Tvåmålsskytt i tisdags
Zibanejad var tvåmålsskytt i tisdags när Rangers besegrade Washington Capitals med 5-3.
Han ligger tvåa i lagets interna poängliga på 72 poäng, 35 mål och 37 assist, efter 68 matcher.
Rakells fullträff var hans 24:e i vinter och kom på en framspelning från Sidney Crosby snett bakom motståndarkassen.
Rickard gick ner på ena knät för att ur snäv vinkel trycka in pucken i plockkrysset bakom Rangersmålvakten Igor Sjesterkin.
Rangers har vunnit fyra av sina fem senaste matcher.
Rantanen ledde Colorado till seger
Mikko Rantanen var matchens lirare när Colorado Avalanche gästade Ottawa i natt och tog med sig en 5-4-vinst hem.
Den 26-årige finländske forwarden noterade ett mål och två assist och har på de sex senaste matcherna producerat tio poäng, fyra mål och sex assist.
Han närmar sig topp-10 i NHL:s poängliga med sina 82 poäng, 45 mål och 37 assist.
Nathan MacKinnon antecknades för tre målgivande passningar.
