Fullträffen kom efter en tilltrasslad situation framför Bruinskasen sedan Brayden Point försökt hitta Steven Stamkos med en crosspassning, men pucken passerade Tampakapten snett ute till vänster om kassen.
I nästa sekund blev Bruinsmålvakten Linus Ullmark pååkt av lagkamraten Brandon Carlo samtidigt som pucken hamnade ute i den vänstra tekningscirkeln, där Hedman störtade fram och klippte till.
Ullmark hann inte tillbaka i position och Hedman kunde jubla över sitt tredje mål i vinter, som visade sig bli matchavgörande.
– Jag såg att någon kolliderade med Ullmark, men jag var inte säker om det var någon av våra spelare eller en av hans lagkamrater. Så jag visste inte om målet skulle bli godkänt, men skönt att blev det, sa Hedman till nhl.com efteråt.
Han har gjort 4 poäng, 1 mål och 3 assist, på de fyra senaste matcherna.
Victor Hedman utnämndes till matchens lirare och spelade överlägset mest av alla i Lightning, 27.30 minuter.
Tampa Bay har vunnit åtta av de tolv matcher man spelat sedan den 1 januari.
Brayden Point hade 3 poäng (1+2) och Nikita Kutjerov bidrog med 3 assist i nattens match.
Hos Boston, som kom till nedsläpp med sex raka vinster, noterade Hampus Lindholm 1 assist.
