Auston Matthews, som är ligans målkung med 18 fullträffar, fick se sin poängsvit om 16 matcher brytas.
– En skön seger för oss och så nära en måste-match vi varit den här säsongen, säger Mikael Backlund till SportExpressen.
Maple Leafs kom från en 5-3-seger borta över Montreal senast och hade dessförinnan knockat Ottawa med 7-3.
Med flest poäng av alla lag i ligan talade allt för Toronto hemma i Scotiabank Arena.
Stoppade Matthews och Marner
Men Flames ville annorlunda.
Redan dagen före matchen deklarerade omstridde powerforwarden Matthew Tkachuk att både han och laget stod inför ödets stund om inte säsongen skulle krascha.
Tkachuk, som inte hade gjort mål på nio matcher styrde in 2-0 i mitten av den andra perioden i powerplay.
Sam Bennett hade gett Calgary ledningen redan efter knappt fyra minuter assisterad av Rasmus Andersson.
Rasmus var sedan också med och spelade fram Sean Monahan till 3-0, vilket var Flames andra mål i powerplay för kvällen.
David Rittich ersatte Jacob Markström i Flameskassen och höll nollan efter att ha svarat för 34 räddningar.
– Han storspelade verkligen och hade stor del i segern, säger Mikael Backlund.
Så hur fick ni stopp på tvåan och trean i NHL:s poängliga, Marner har 30 poäng och Matthews 29 poäng?
– Vi spelade tajt i mitten och lät de vara på utsidan. Plus ett starkt boxplay, säger Mickis.
Calgary gick om Vancouver
Med nattens vinst passerade Calgary (19 poäng) nu Vancouver (18 poäng) och tog sig upp på femte plats i tabellen för North division.
Backlund och kompani har dessutom tre färre matcher spelade än Canucks.
Man har två poäng upp till den fjärde och sista slutspelsplatsen i den kanadensiska divisionen, där Montreal Canadiens parkerar för dagen med två poängs försprång.
För Flames väntar närmast ett returmöte med Maple Leafs i Toronto natten till torsdag, svensk tid.
