3-1-målet kom efter 17.07 minuter av den tredje perioden när Oilersbacken Darnell Nurse gjorde en rush upp i banan med pucken, men slarvade med droppassningen till Connor McDavid när han hade passerat in över den offensiva blå linjen.
Pucken hamnade hos Elias Lindholm, som snabbt upptäckte att han hade en två-mot-en-situation tillsammans med Johnny Gaudreau.
Lindholm tog ut pucken i mittzonen innan han från vänsterkanten med en crosspassning in i mitten förbi ensamme Oilersbacken William Lagesson såg till att den hamnade på Gaudreaus klubblad.
Ensam med Mikko Koskinen gjorde ”Johnny Hockey” inget misstag och Calgary hade besegrat Edmonton för första gången på tre möten i vinter.
Elias Lindholm har med nattens målgivande passning nu gjort 9 poäng, 4 mål och 5 assist, på de senaste fem omgångarna.
Totalt är han uppe i 58 poäng, 27 mål och 31 assist, på 55 spelade matcher.
Jacob Markström svarade för 27 räddningar och utnämndes till matchens andra stjärna efter tvåmålsskytten Tyler Toffoli.
Philip Broberg hårt tacklad
Trots lagets förlust hade Oilers svenske backtalang Philip Broberg en stark kväll med över 22 minuter och 34 sekunders istid – hans näst högsta notering under sin tid i NHL.
Han hamnade även i fokus efter att ha åkt på en hård tackling från NHL-veteranen Milan Lucic när endast cirka två minuter återstod av den tredje perioden.
Den svenske 20-åringen låg kvar en stund på isen men kunde sedan resa sig på egen hand och ta sig till båset.