Henkes ersättare, Alexandar Georgiev, storspelade och utnämndes till matchens lirare efter att ha räddat 32 skott.
– Han var Rangers stora matchhjälte, inget snack om saken, berömde förre NHL-coachen Terry Crisp som expertkommentator hos Fox Sports Tennessee.
Rangerstränaren David Quinn hade sju spelare under 21 år i laguppställningen, så lagets generationsväxling är i full gång.
Nashville hade två chanser i powerplay under matchens sista minuter, men lyckades inte överlista Georgiev.
– Det känns bra att vinna. Det har varit roligt att spela de här två senaste matcherna, säger tränaren Quinn.
Rangers saknade Zibanejad
Predators enda fullträff den här dagen hemma i Bridgestone Arena kom när Viktor Arvidsson styrde in en skottpassning från Filip Forsberg i powerplay med drygt fem minuter kvar av den andra perioden.
Det var Arvidssons sjätte mål i höst.
Hos Rangers var målskyttarna Filip Chytil och Ryan Strome.
Jesper Fast hade assist på Stromes 2-0-mål.
– Vi saknar naturligtvis Zinbanejad, som är vår etablerade förstecenter, men våra övriga centerforwards som alla är unga har spelat jättebra nu när de fått mer istid och större förtroende, sa David Quinn före matchen till New York Post.
I den gruppen ingår Lias Andersson.
Edmonton vann
I lördagens andra matinématch i NHL vann Edmonton borta över Pittsburgh med 2-1.
Segermålet kom efter en dramatisk förlängning, där båda lagen hade utmärkta målchanser, och gjordes av Leon Draisaitl.
Colby Cave gav Oilers ledningen i matchen och Brian Domoulin kvitterade för Penguins.
