Segern gör att hoppet om en plats ovan strecket växer för Markström och kompani.
Man är nu två poäng efter Winnipeg i kampen om den andra och sista playoffplatsen (wild card) i Western conference.
Calgary tog ledningen i matchen redan efter knappt två minuter av den första perioden när Andrew Mangiapane sköt 1-0 framspelad av Mikael Backlund och Elias Lindholm.
Kings kvitterade åtta minuter senare genom Sean Durzi. Där var Carl Grundström med och assisterade.
Segermålet kom med två minuter kvar av den första perioden och det var Walker Duehr, som stod för avgörandet.
Jacob Markström stoppade 20 skott under de sista två perioderna och Flames kunde hålla undan.
Bland hans bästa räddningar under kvällen i Scotiabank Saddledome återfanns två ingripanden mot Kevin Fiala och en styrning av Anze Kopitar med 41 sekunder kvar.
