Jagr hyllades av bortapubliken i The Shark Tank sedan lagkamraterna i Panthers ställt sig upp i båset efter det att Jagr gjort sin 1900:e poäng.
Han är sedan tidigare tvåa i NHL:s poängliga genom tiderna efter Wayne Gretzky.
Nattens assist kom efter 12.41 av den tredje perioden när den 45-årige tjecken med en snabb kort passning framför motståndarkassen gav Aleksander Barkov ett kanonläge att göra mål.
Finländaren missade inte.
Minuterna före målet satt Jagr i utvisningsbåset, men Sharks lyckades inte utnyttja tillfället att kvittera.
Han räddade Jagrs födelsedag
Men San Jose fick till en dramatisk avslutning på matchen, då man i slutminuterna både reducerade och kvitterade.
5-5-målet gjorde lagkaptenen Joe Pavelski med bara 38 sekunder kvar efter en dubbelchans med ett stolpskott först.
Floridamålvakten Roberto Luongo tvingades avbryta matchen efter kvitteringsmålet med vad som såg ut att vara en sträckning i ena ljumsken
In kom reservmålvakten James Reimer, som utan uppvärmning tvingades hoppa in i kassen.
Avgörandet kom i spel tre mot tre under förlängningen och det var Jonathan Huberdeau, som sköt segermålet och räddade födelsedagsfirandet åt Jaromir Jagr.
Här de fem bästa poänggörarna i NHL genom tiderna:
1) Wayne Gretzky, 1487 matcher, 2857 poäng
2) Jaromir Jagr, 1684 matcher, 1900 poäng
3) Mark Messier, 1756 matcher, 1887 poäng
4) Gordie Howe, 1767 matcher, 1850 poäng
5) Ron Francis, 1731 matcher, 1798 poäng
