Med nattens vinst närmade man sig slutspelsstrecket och har nu tre poäng upp till Boston, som innehar den andra och sista wild cardplatsen i Eastern conference.
Lightning har en match till godo på Bruins.
– Det här var en väldigt viktig match för oss. Vi sitter ju lite i ett hål, men har inte gett upp. Det är många poäng kvar att spela om. Men det gäller att vi inte slappnar av en sekund utan att vi kör vidare med samma inställning som vi hade i dag. Det här var en riktig lagseger, säger Strålman.
Hattrick för Kucherov
Victor Hedman hade två assist och ligger femma i assistligan för hela NHL med sina 47 målgivande passningar.
Totalt har Hedman fått ihop 62 poäng, bara Nikita Kucherov är bättre i Tampa Bay.
Kucherov svarade för att hattrick i nattens match och är nu uppe på delad andraplats med Bostons Brad Marchand i målligan. Båda står på 37 fullträffar.
Bäste målskytt så här långt är Sidney Crosby, Pittsburgh, med sina 41 mål.