Det här var fjärde raka förlusten för Flames, som har det tungt just nu.
Man hämtade i nattens match upp 0-2 och 2-3, men föll till slut ändå hemma i Scotiabank Saddledome.
– En knapp vecka återstår till trading deadline i NHL och nu talar allt för att Calgary blir säljare av spelare och inte köpare, kommenterade hockeyinsidern Eric Francis i Sportsnets tv-sändning av matchen.
Det här var ännu en bitter förlust för Calgary, som nu ser en slutspelsplats försvinna ur räckhåll.
Backlund med två mål
Mikael Backlund var ett av glädjeämnena i laget med sina två mål.
Hans första fullträff kom direkt efter en vunnen tekning av honom själv till vänster i anfallszonen och betydde kvittering till 2-2 efter drygt fyra minuter av den tredje perioden.
När sedan Wayne Simmonds hade gett Maple Leafs ledningen på nytt tre minuter senare svarade Backlund och Lindholm för ett läckert mål i numerärt underläge när de dödade en utvisning.
Svenskduon fick till en kontring, där de i full fart kunde spela bort John Tavares som backcheckade hårt för Toronto.
Lindholm skickade i sista stund över pucken till Mickis, som bara hade att lägga in den förbi en överspelad Jack Campbell i Torontokassen.
Matthews sänkte Calgary
Men ligans målkung, Auston Matthews, sänkte Flames med sitt andra mål för kvällen bara 45 sekunder senare.
Det var Matthews 27:e fullträff i vinter.
John Tavares fastställde slutresultatet knappt två minuter senare och kvällen var förstörd för Jacob Markström och hans Calgary.
William Nylander är med nattens två målpass nu uppe i 30 poäng, 13 mål och 17 assist, efter 39 matcher.
