Efter Chelseas och Manchester Uniteds förluster hade Liverpool ett gyllene läge att göra ett litet ryck i toppen av Premier League.
Men nykomlingen Brentford, med Pontus Jansson i mittförsvaret, visade sig bli en svår nöt att knäcka för Jürgen Klopps lag.
Ethan Pinnock gjorde 1-0 till Brentford efter en knapp halvtimmes spel - och hans fullträff blev starten på en målkavalkad på Brentford Community Stadium i västra London.
Diogo Jota kvitterade bara fyra minuter efter Brentfords ledningsmål. Andra halvlek var sedan bara tio minuter gammal när Mohamed Salah gav Liverpool ledningen. Men Brentford kom tillbaka. Knappt tio minuter hann gå efter Salahs ledningsmål innan Vitaly Janelt kvitterade.
– När vi ledde med 2-1 hade vi ett par lägen att döda matchen. Men det ger dem hopp. Så är fotboll ibland. Vi är besvikna på resultatet, men vi måste ge Brentford beröm också, säger Jordan Henderson.
Liverpool tappade poäng mot Brentford
Fansen på hemmaläktarna hade knappt hunnit sluta fira innan jättelöftet Curtis Jones gjorde 3-2 till Liverpool med ett långskott som styrdes i mål av en försvarare.
Då agerade Brentfords tränare Thomas Frank. Dansken plockade ut Christian Norgaard och satte in Yoane Wissa. Det skulle visa sig vara ett riktigt succédrag.
Wissa hade inte varit på planen länge innan han forcerade in 3-3 efter en rörig situation i Liverpools straffområde.
Matchen slutade 3-3, och Liverpool går upp i serieledning trots den missade chansen att rycka i toppen. Jürgen Klopps lag är en poäng före Manchester City, Manchester United och Chelsea efter sex spelade matcher.
– Det var en galen match. De hade bra perioder, men vi spelade väldigt bra, är stabila och jag tror att det var en bra match för de neutrala åskådarna också, säger Brentfords målvakt David Raya.
