Mohamed Salah skakade av sig en sex matcher lång måltorka och visade vägen efter pausen med två mål. Georginio Wijnaldum gjorde 3–0 innan Craig Dawson reducerade.
Liverpool ligger trea med 40 poäng efter 21 matcher. Manchester City leder Premier League, med 44 poäng efter 20 matcher.
Efter matchen passade Salah på att kritisera VAR-teknologin.
– Jag gillar inte VAR. Redan från början av säsongen har det varit min åsikt att det dödar sporten. Du måste vara på exakt rätt sida hela tiden, säger Salah till Sky.
Samtidigt fick Thomas Tuchel uppleva sin första trepoängare sedan han tog över Chelsea efter sparkade Frank Lampard.
Chelsea slog Burnley med 2-0 hemma på Stamford Bridge, i matchen där svensken Joel Mumbongo debuterade i Premier League.
