Timo Werner löpte sig fri och gav Chelsea ledningen i den första halvleken borta mot Liverpool men videodomarna förnekade honom målet.
I stället var det Mason Mount som fick göra matchens första mål för Chelsea i den 42:a minuten när han drev bollen i utkanten av straffområdet och placerade in 0-1 med högerfoten.
Liverpool lyckades inte inleda någon frenetisk kvitteringsjakt i den andra halvleken och allra närmast var det kanske när laget ropade på straff efter att bollen tagit på N'Golo Kantés hand i Chelseas straffområde.
Liverpool lyckades bara få i väg ett avslut mot mål på hela matchen som Chelsea vann med 1-0.
Chelsea vann mot Liverpool
Liverpools kris blir allt djupare i och med resultatet. Laget har förlorat fem av sina sex senaste Premier League-matcher och har inte vunnit på hemmaplan sedan den 16 december då man besegrade Tottenham.
Liverpool ligger på sjunde plats i Premier League och Chelsea ligger fyra.
– Matchplanen var att pressa dem högt och inte låta dem ha bollen. Vi var tvungna att vara modiga och vinna bollen högt upp. Mesta delenen av tiden försvarade de sig högt upp och det var så målet kom till, säger Mason Mount i Sky Sports efter matchen.
Chelsea har inte förlorat på tio matcher (alla turneringar inräknade) sedan Thomas Tuchel tillträdde som tränare.
– Det var en riktigt stor seger. Alla segrar just nu är stora segrar, vi måste ta så många trepoängare som möjligt. Vi har laget för att klara av det, säger Mason Mount.
