Elfsborg ställs mot schweiziska Luzern eller det nederländska storlaget Feyenoord.
Matcherna spelas 19 och 26 augusti.
Men först måste de svenska klubbarna gå vidare från den tredje kvalomgången. Hammarby möter serbiska Cukaricki medan Elfsborg möter Velez från Bosnien-Hercegovina.
De första matcherna spelas på torsdag.
Elfsborg besegrade moldaviska Milsami från Orhei i den förra kvalomgången och Hammarby slog ut slovenska Maribor.
LÄS MER: Här är MFF:s nästa Europamotståndare
