Målskyttet öppnades av lagkapten Magdalena Eriksson strax innan halvtid, ett mål som innebar islossning för hemmalaget – då Chelsea i andra halvlek gjorde fyra mål.
Vidare till semifinal är även Filippa Angeldahls Manchester City, som tidigare på söndagen krossade Everton med 4–0.
Nathalie Björn och Hanna Bennison fanns med i Evertons lag, vilket Anna Anvegård inte gjorde, då hon nyligen ådrog sig en hjärnskakning. Angeldahl spelade hela matchen för City.
Söndagens tredje kvartsfinal vann West Ham med 1–0 över Ipswich.
Arsenal, med Stina Blackstenius, är sedan tidigare klart för semifinal.
