Mittenlaget Piteå tog ledningen i bortamatchen efter en kvart då Hanna Andersson fick på ett distansskott som var otagbart för landslagsmålvakten Jennifer Falk.
Häckens landslagsspelare Anna Anvegård kvitterade fem minuter senare.
– Det var klart jätteviktigt, mentalt, att inte gå in i andra halvlek i underläge, säger Anvegård till Viaplay.
Anvegård blev tvåmålsskytt i matchen då hon satte 3–1 med ett skott som gick stolpe-in. Dessförinnan hade Anna Sandberg kommit fri på vänsterkanten och med vänsterfoten prickat in 2–1.
– Det är jätteskönt att vi vinner matchen. I första halvlek får vi inte igång vårt presspel och de tog en välförtjänt ledning. I andra gör vi två mål och vinner komfortabelt, sammanfattar Anvegård.
– Det är så klart jätteskönt för oss att vi nu sätter press på lagen runtomkring oss, det är vår målsättning att vi ska vinna de matcherna som är kvar.
Häcken gick förbi Linköping upp på andra plats, med två matcher kvar att spela. Men ledande Rosengård är fyra poäng före med tre matcher kvar och Linköping är bara en poäng efter Häcken, också med tre matcher kvar.
Eskilstuna slog Umeå med 4–2 vilket gör att Umeå är kvar på kvalplats, tre respektive fyra poäng före Brommapojkarna och AIK som ligger på nedflyttningsplats med två matcher kvar att spela.