Varningen gäller i Värmland, Örebro, Västmanland, Södermanland, Stockholm, Uppsala, Dalarna, Västernorrland samt kusten i Gävleborg, Västerbotten och Norrbotten.
En klass 2-varning för "extremt höga temperaturer" är den högsta klassificeringen som SMHI har. Någon sådan har tidigare aldrig utfärdats. Varningen innebär att den maximala dygnstemperaturen förväntas överstiga 30 grader fem dagar i följd, alternativt 33 grader tre dagar i följd.
– Det innebär att värmeperioden blir längre. Det är skillnaden mellan klass 1- och 2-varningen. Ju längre det pågår, desto värre blir det för de som har svårt med det här vädret, säger Berndt Möller, meteorolog på SMHI.
En klass 1-varning ligger kvar för Västra Götaland och Östergötland.
Varmt även på fredagen
När SMHI klass 1-varnade i tisdags för hög värme var det för första gången. Man började använda sig av varningen redan förra året, men då uppnåddes aldrig tillräckligt höga temperaturer.
Det blir fortsatt hett i större delen av landet till och med lördag. Maxtemperaturer över 30 grader kan nås även under torsdagen och fredagen, enligt meteorolog Cecilie Villanger på vädertjänsten Storm.
På lördagen blir det lite svalare och det kan uppstå fler regnskurar, främst på eftermiddagen. Men i huvudsak blir det torrt väder.
På söndag klingar värmeböljan av.
– Det kan komma in regn i södra Sverige och även i inre delarna av Norrland, säger Cecilie Villanger.
Sedan sjunker temperaturen ytterligare på måndag och rör sig nedåt 20-strecket.
En klass 2-varning innebär enligt SMHI att vädret kan innebära fara för allmänheten, stora materiella skador och stora störningar i viktiga samhällsfunktioner.