Enligt uppgifter från thailändska medier ska de två första, ännu oidentifierade, pojkarna ha kunnat promenera själv mot det fältsjukhus som satts upp utanför grottan.
Under söndagskvällen lokal tid ska fyra pojkar ha räddats ur grottan, och minst tre av dem har förts till ett sjukhus som ligger ungefär en timme från platsen, rapporterar CNN.
Filmklipp från området utanför grottan visar hur den första av de räddade pojkarna förs i väg i helikopter.

Motstridiga uppgifter om antalet räddade pojkar har under dagen figurerat i medier världen över, men räddningsgruppen bekräftar nu att fyra pojkar har kunnat föras ut ur grottan.
Enligt en presstalesperson på plats vid grottan har räddningsarbetet för tillfället stoppats, och man meddelar att ett möte ska hållas kl 21.00 lokalt tid för att utvärdera säkerhetsläget för den kommande räddningsinsatsen som planeras att börja inom tio till 20 timmar, rapporterar AP.
Situationen för pojkarna som fortfarande är fast i grottan är fortsatt allvarligt, med anledning av en hotande syrebrist.
Doktorn inne i grottan bestämde sig för att rädda de mer friska pojkarna först, för att i ett senare skede föra ut de sjukare pojkarna och till sist tränaren. Detta för att ingjuta mod i de som lämnas kvar i grottan, rapporterar CNN.
Kom tio minuter efter varandra
Den första pojken som räddats ur grottmassivet kom ut klockan 5:40, lokal tid, medan den andre promenerade ut tio minuter senare, skriver Khao Sod English. På plats fanns, utöver läkare och annan sjukvårdspersonal, även en nödhelikopter, uppställd på den intilliggande fotbollsplanen Baan Chong.
Vid 14-tiden bekräftade även de thailändska myndigheterna att två pojkar kommit ut levande, rapporterar nyhetsbyrån Reuters.
13 team redo att ta hand om pojkarna
Sammanlagt finns det tretton medicinska team utanför grottan redo att ta hand om pojkarna när de eskorteras ut, skriver den brittiska tidningen The Guardian. Varje team har tillgång till både helikopter och ambulans.
https://twitter.com/Howardrjohnson/status/1015930380531032064En sjukhuskälla uppger att 30 akutläkare, plus ytterligare fem läkare, står till förfogande i räddningsinsatsen.
Sammanlagt är det tolv pojkar, mellan 11 och 16 år, samt deras 25-årige tränare, från ett fotbollslag, som har suttit fångna i grottmassivet i norra Thailand under två veckors tid.
Donald Trump twittrar
Under söndagseftermiddagen twittrade den amerikanske presidenten Donald Trump om den pågående räddningsinsatsen:
”USA arbetar väldigt nära Thailand för att hjälpa till att få ut alla barnen ur grottan och till säkerhet. Mycket modiga och begåvade människor”, skriver Trump.
https://twitter.com/realDonaldTrump/status/1015947163292008451