Generalmajor Vitaly Gerasimov ska tidigare ha tjänstgjort i ryska militäroperationer i Tjetjenien och Syrien samt under annekteringen av Krim, rapporterar The Guardian.
Ukrainas näst största stad Charkiv har varit hårt drabbad under den ryska invasionen. De senaste dagarna har ryska styrkor skjutit raketer mot ett fysikinstitut, där kärnämnen och en reaktor finns. Ett tv-torn har också attackerats.
Andra dödade befälhavaren
Om uppgifterna gällande Gerasimovs död bekräftas av Ryssland har nu två ryska generalmajorer dödats i Ukraina. Den 5 mars sköts Andrej Suchovetskij ihjäl av en prickskytt under striderna om flygbasen Gostomel, strax utanför huvudstaden Kiev.
Dödstalen skiljer
Den ukrainska militären uppgav under tisdagen att de dödat över 12 000 ryska soldater sedan Ryssland invaderade Ukraina. Vidare uppger de att 303 stridsvagnar, 1 036 miltärfordon, 48 militärflygplan, 80 helikoptrar och 7 drönare tillhörande Ryssland förstörts av ukrainska styrkor. Siffrorna är dock mycket osäkra och ska beaktas med stor försiktighet.
Ryssland har inte presenterat motsvarande dödstal sen i onsdags förra veckan, då landets försvarsdepartement gick ut med att 498 ryska soldater hade dödats och ytterligare 1 597 skadats.
Ukraina har inte gått ut med antalet döda soldater i de egna leden.
