Elden rasar över tiotusentals kvadratmeter, och brandbekämpningsplan måste sättas in för att få bukt med lågorna.
Köpcentret är ett av de största i Moskvas närområde.
Branden ska ha startat på taket som nu delvis har kollapsat, rapporterar Mirror.
Förutom misstankar om mordbrand ser myndigheter också överträdelser av säkerhetsrutiner som tänkbar brandorsak, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
På vittnesfilmer från platsen ses explosioner i anläggningen, och ryska myndigheter säger att brandbekämpningsplan måste sättas in för att få bukt med flammorna.
En person ska ha dött i branden, skriver TT.
https://twitter.com/nexta_tv/status/1601075918616768512?s=20&t=ROsGnRMVbtmDMgX4Ef_81QExplosionerna väckte flera personer som bor i området runt köpcentret.
– Jag vaknade av ljudet. Min säng på åttonde våningen skakade, säger en person i närområdet enligt Mirror.
En annan man berättar att han såg hur elden startade på taket av byggnaden.
– Allt utvecklades snabbt och efter tio minuter brann det på nedersta våningen, säger han till tidningen.
Liksom många andra västerländska företag har Ikea nu stoppat verksamheten i Ryssland, men på Ingkas sajt står Mega Chimki fortfarande med som en anläggning i kedjan.
