Polisen fick in kännedom om händelsen under morgonen. När man anlände till adressen anträffades en person som fördes till sjukhus med ambulans.
Under förmiddagen meddelade polisen att personen, en kvinna i 30-årsåldern, är avliden. Anhöriga har underrättats.
En man i 35-årsåldern har anhållits på sannolika skäl misstänkt för mord. Den misstänkte och offret har enligt polisen kopplingar till varandra.
Polisen ser ingen koppling mellan händelsen och annan grov kriminalitet.
– I nuläget ser vi det här som en isolerad händelse, säger Robert Loeffel.
Området där flerbostadshuset ligger ligger i närheten av högskolan i Kristianstad och beskrivs som ett studentområde.
Det stora flertalet av de boende på adressen är i 20- till 30-årsåldern.
Det ska enligt vittnen som SVT Skåne talat med varit bråk i byggnaden runt klockan 04 på fredagsmorgonen.
