Mannen ska ha gripits i Frankfurt under onsdagen och arbetet med att föra honom till Sverige har påbörjats.
Det är ännu oklart varför mannen befann sig just i Tyskland, men polisen misstänker att han lämnade Sverige på grund av det misstänkta brottet.
– Mycket tyder också på att han överlämnade sig själv till polisen i Tyskland. Varför han flydde just till Tyskland vet vi dock inte ännu, säger Lars-Ivar Johansson.
Misstankarna mot mannen uppstod omedelbart efter att man polisen hade hittat den döda kvinnan.
– I samband med undersökningar på platsen och förhören med personer i hennes närhet kunde vi koppla den här mannen till händelsen. De ska ha haft någon form av relation, men jag vill inte gå in på något närmare, säger Lars-Ivar Johansson.
Häktades under torsdagen
Kvinnan hittades död i sitt hem på tisdagseftermiddagen, men polisen misstänker att hon då hade varit död i minst ett dygn. Eftersom man inte kunde utesluta brott inledde polisen en förundersökning gällande mord.
Under onsdagen anhölls den 30-årige mannen i sin frånvaro, och under torsdagen hålls det häktningsförhandlingar. Det stod snabbt klart att mannen häktas, men det råder fortfarande vissa oklarheter kring när innan han kommer att överlämnas till Sverige.
– Först ska en europeisk arresteringsorder lämnas över till den tyska polisen, sedan ska de säkerligen ha en förhandling om detta. Det är ett antal steg man måste passera innan överlämningen verkställs, säger Lars-Ivar Johansson.
För polisens del fortsätter nu utredningen med vittnesförhör och granskning av befintliga bevis. Bland annat finns det en hel del teknik att gå igenom i form av mobiltelefoner och andra föremål.
– VI håller på att säkra all den bevisning som i nuläget existerar, säger Lars-Ivar Johansson.