”Den gripne mannen är misstänkt för att ha begått mordet på den 37-åriga kvinnan. Utredningen i ärendet är fortfarande intensiv, och det är fortfarande många saker som behöver klargöras”, säger biträdande polisinspektör Kim Løvkvist i ett pressmeddelande.
Både den misstänkte och mordoffret är afghanska medborgare. Mannen greps odramatiskt vid niotiden på måndagsmorgonen.
Kvinnan skadades allvarligt med flera knivhugg vid överfallet, som inträffade i torsdags kväll när hon precis slutat sitt jobb på en vårdcentral och gått till sin bil. Enligt danska medieuppgifter slets hon ut ur bilen av gärningsmannen.
Kvinnan förklarades död när hon kom till sjukhus, men barnet i magen överlevde attacken. Under fredagskvällen uppgavs barnet, en pojke, må bra efter omständigheterna.
När det gäller motivet till mordet arbetar polisen efter flera möjliga teorier. Kniven som användes vid mordet har ännu inte anträffats.
Den misstänkte mannen kommer att ställas inför häktningsdomaren under tisdagen.