Om Fredrik Reinfeldt (M) ska delta är däremot hemligt, medan alla övriga partiledare för riksdagspartierna säger att de ska göra det, enligt tidningen.
Minst åtta ministrar kommer att gå med i år, vilket är rekord.
– Om någon sagt för 15 år sedan att det i dag närmast förväntades av ministrar och partiledare att gå med i Pride hade ingen trott dem, säger Erik Ullenhag (FP) till Svenska Dagbladet.