Vattenfall har personal på plats som arbetar för att lösa problemet.
– Vi följer en procedur för att försöka koppla tillbaka de kopplade in kunderna igen, säger Markus Fischer, pressekreterare på Vattenfall.
Delar av Flemingsbergs centrum släcktes ner till följd av strömavbrottet och affärer tvingades utrymma lokalerna.
Även Karolinska universitetssjukhuset i Huddinge ligger i området, men det är oklart om verksamheten där har drabbats.
– Jag har inte fått något meddelande om det. De har ju dessutom reservaggregat, säger Markus Fischer.
Vattenfall räknar med att samtliga av de resterande kunderna ska få tillbaka strömmen under kvällen.
