Av det som hittills blivit offentligt kring utredningen framgår att polis och åklagare misstänker att Peter Madsen hade planerat och förberett mordet. Vad man har för belägg för detta är okänt, men tidigare har det framkommit uppgifter som kan ha betydelse för detta.
Bland annat finns ett vittne som säger sig ha sett Peter Madsen gå ombord på ubåten samma dag som han seglade ut med Kim Wall med en såg med ett orange handtag.
Under förhör har Peter Madsen påstått att han lagt tillbaka sågen i verkstaden, men vid genomsökningar där har den inte hittats. Däremot har dykare hittat en såg i havet.
Noggranna undersökningar av Madsens hårddisk
I samband med utredningen har polisen även beslagtagit teknisk utrustning som man gått igenom minutiöst. Det gäller bland annat en extern hårddisk med material som visar hur kvinnor torteras och mördas, material som Peter Madsen nekar till kännedom om.
Exakt hur Kim Wall dödades är inte klarlagt, rättsläkare har inte kunnat fastslå dödsorsaken.
– Men det kan ha skett genom att halsen blev avskuren eller genom kvävning, säger åklagaren.

Att dödsorsaken inte kan anges lämnar utrymme för Peter Madsens försvar. Han har konsekvent genom utredningen nekat till att ha mördat henne. Efter att upprepade gånger ha ändrat sin version av händelseförloppet hävdar han sedan någon månad tillbaka att Kim Wall dött till följd av en avgasförgiftning ombord på ubåten.
Han erkänner dock styckningen, som han påstår, utfördes i panik efter att hon dog.
LÄS MER: Peter Madsen erkänner att han styckade kroppen
Jakob Buch-Jepsen kommer att yrka att Peter Madsen döms till livstids fängelse. I andra hand att han döms till förvaring, inlåsning på obestämd tid.
För att kunna dömas till förvaring krävs att den åtalade inte bedöms lida av en psykisk störning, och att personen bedöms vara farlig för sin omgivning.
Det är Peter Madsen, enligt en granskning av experter.

Leif GW Persson är inte förvånad över yrkandet.
– Jag har väldigt svårt att se att han skulle kunna bli något annat än fälld.
Polisprofessorn tror att Kim Wall dödades genom att hon ströps.
– De lämnar ju öppet för alternativ. Jag vet inte, men gissningsvis är det en strypning. Det brukar vara betydligt vanligare än det andra. Och har han skurit halsen av henne, varför skulle han senare ägna sig åt att tortera henne, när hon redan är död? Då stämmer det inte med den skadebilden.
Skulle göra reportage om Peter Madsen
Kim Wall var med Peter Madsen på den hemmabyggda ubåten för en reportageresa den 10 augusti. Men hon kom aldrig i land. Ubåten anmäldes försvunnen och Peter Madsen larmade sedan själv om att han fått tekniska problem ombord. När han räddades påstod han att Kim Wall släppts av tidigare, välbehållen.
Men kort efteråt greps han, den 12 augusti häktades han.
Polisen vill i nuläget inte gå ut med vilka bevis man anser sig ha.
– Det här fallet består av många detaljer och av hänsyn till Kim Walls anhöriga kommer åklagarmyndigheten inte berätta mer än vad som sägs i dag. Vi har samlat in mycket tekniska bevis, men jag vill inte gå in på vad, sa Jakob Buch-Jepsen på en presskonferens i går i samband med att åtalet lämnades in.
I åtalet framgår även att åklagaren vill att ubåten konfiskeras och destrueras.
– Om Peter Madsen bedöms skyldig slår man samtidigt fast att det skett något olagligt på ubåten. Då menar vi att den ska konfiskeras och förstöras.
Peter Madsens advokat, Betina Hald Engmark, ville på tisdagen inte kommentera åtalet.