De satt inlåsta i nio veckor och avvisades till Senegal i tisdags.
Nu har de fått nytt visum av Holland, där deras pappa, styvmor och syster bor.
Visumen är giltiga till 26 oktober.
Bröderna reser via Marocko på söndag.
Orsaken till att männen fått nytt visum så snabbt är, enligt Julia Brandelius, att UD i Holland varit inkopplade i fallet sedan bröderna satt inlåsta i Sverige.
– När de väl avvisades hade de en möjlighet att agera. De hade redan all dokumentation för att kunna utfärda nya, säger hon.
Bröderna ska bjudas in till riksdagen
De nya visumen gäller bara i Holland men en svensk riksdagsledamot planerar att bjuda in senegaleserna till riksdagen.
– Jag har för avsikt att bjuda bägge och kanske pappan till riksdagen för att ge dem möjligheten att träffa flera politiker och berätta om sin upplevelse och historia, säger riksdagsledamoten Malcolm Momodou Jallow (V).
– Detta ska förhoppningsvis sätta igång ett samtal om rättssäkerheten i våra myndigheter men framförallt den utbredda rasprofilering och rasistiska migrationspolitiken.
Den 22 augusti besökte Kvällsposten, som enda tidning, bröderna Ibra Lo och Pape Matar Fall på förvaret i Åstorp.
– Om svenska turister hade behandlats så här (i Senegal) hade det blivit skandal, sa Pape Matar Fall.
Bröderna hade ordnat Schengenvisum för att besöka sin far i Holland och bestämde sig sedan för att även besöka en kusin i Malmö några veckor.
Svensk polis: "Visum har erhållits på bedrägligt sätt"
Men när de kom till Sverige revs deras visum sönder och bröderna sattes i förvar.
Polisen fann tungt vägande skäl att "anta att viseringen erhållits på ett bedrägligt sätt".
Enligt poliserna som gjorde gränskontrollen, och vars information ledde till att bröderna frihetsberövades, gav männen fel information om den person de skulle hälsa på.
De sa att de skulle träffa en bror och nämnde honom vid hans smeknamn. Men mannen de skulle träffa är deras kusin.
Dessutom sa de att de skulle bo hos honom och hans fru.
Polisen antecknade. "Vid kontroll i system är de inte gifta utan bor endast på samma adress".
Avvisningen från Sverige - "logistiskt komplicerad"
Men det visade sig senare, när visumet rivits, att paret varit ihop i flera år.
I Kvällspostens granskning framkom det att bröderna betalat för en utbildning de skulle gå i Senegal, vilket kan tyda på att de inte tänkte försöka stanna i Sverige.
Enligt Ewa-Gun Westford, polisens pressinformatör i Regions Syd, fanns det flera orsaker till att det tog så lång tid att avvisa senegaleserna.
– I början överklagade de och det har i sin tur fördröjt det hela. Men det här är dessutom logistiskt komplicerat.
– Vi avvisar dem med tvång och det innebär att det inte är lätt att genomföra. Det är kostsamt. Det ska ske humant och rättssäkert.
Migrationsverket kommenterar inte Hollands viseringsbeslut.
– Det vi kan konstatera är att Migrationsdomstolen den 13 augusti ansåg att Migrationsverkets beslut att återkalla viseringen var korrekt, säger Mardin Baban på myndighetens presstjänst.
Manifestation på Sergels Torg
Gränspoliser som Kvällsposten pratat med under arbetet med avslöjandet om den Schengenrapport som underkänner svensk gränskontroll, säger att det förekommer att personer som har rätt att ta sig till Sverige frihetsberövas.
Orsaken är brist på utbildning och juridisk kompetens.
Pengarna till männens nya resa kommer från en insamling som gjordes av invånare i den holländska ort där deras pappa bor.
– Alla här har varit oroliga över deras situation så de startade en insamling, säger brödernas styvmor Mieke Harms.
Senegalesiska föreningen i Sverige har fått tillstånd att anordna en manifestation på Sergels torg i Stockholm klockan 17 till stöd för bröderna.
– Vi ska inte hålla tyst, säger föreningens ordförande Thiam Nafissatou.
Angående inbjudan till riksdagen säger riksdagsledamoten Malcolm Momodou Jallow (V) att han är medveten om att bröderna kanske inte har lust att besöka Sverige.
– De är traumatiserade efter det som hände i Sverige.
