Presidenterna blev ense vid ett telefonsamtal på fredagen, uppger Vita huset.
Antalet kärnstridsspetsar hos de två supermakterna begränsas i avtalet till 1 550.
De interkontinentala robotarna och robotarna som avfyras från ubåtar ska inte vara fler än 700.
Avtalet ska ersätta Start I-avtalet från 1991, som löpte ut i december. Både USA och Ryssland har vid flera tillfällen försäkrat att man är nära en uppgörelse.

Måste ratificeras

Begränsningen till 1 550 färdiga stridsspetsar ligger omkring 30 procent under det tak som sattes för åtta år sedan.
USA säger sig i dagsläget ha omkring 2 200 kärnvapenstridsspetsar. Ryssland tros ha omkring 3 000.
Fredagens överenskommelse mellan de båda presidenterna måste också ratificeras av den amerikanska senaten och den ryska statsduman.
Det var också i Prag, där det nya Startavtalet ska signeras, som Obama för ett år sedan i ett tal efterlyste en kärnvapenfri värld men samtidigt medgav att en sådan kanske inte skulle komma under hans livstid.
Start är en förkortning av Strategic Arms Reduction Treaty, Fördrag om minskning av strategiska vapen.
Men trots överenskommelse har risken för kärnvapenkrig ökat jämfört med tidigare, skriver Svenska Dagbladet.
- Med fler kärnvapeninnehavare blir det fler konflikter där kärnvapen kan användas. Dessutom får vi inte glömma att USA och Sovjet hade välutbildad personal och byggde upp en infrastruktur så att kärnvapen inte skulle användas, bland annat med en het linje mellan landets ledare. Jag är inte säker på att de nya kärnvapenstaterna har byggt in samma säkerhetssystem, säger Daniel Nord som är biträdande chef på fredsinstitutet Sipri till Svenska Dagbladet.