I decennier kritiserade han Fidel och Raul Castro och blev därmed en av Kubas tyngsta regimkritiker.
I söndags omkom han i en bilolycka.
Nu tror hans dotter att någon kan ha kört in i bilen med flit.
– De ville göra skada och det slutade med att de dödade min pappa, säger Rosa Maria Paya.
I bilen fanns ytterligare en regimkritiker som också avled, och svenske KDU-ordförande Aron Modig, 27, som skadades lindrigt.
Modig var på plats i Kuba för att "visa sitt moraliska stöd för demokratirörelsen i Kuba" – en demokratirörelse som Oswaldo Paya har arbetat med i decennier.
Paya har under åren uttryckt ett starkt motstånd mot kommunistiska ledarna Fidel och Raul Castro.
– Han var en framträdande ledare. Han la år av sitt liv på kampen för demokrati, säger människorättsadvokaten Elizardo Sanchez, enligt AP.
Payas hem ligger i Havanna. Det är oklart vad han gjorde i Ganma-provinsen, som ligger 75 mil därifrån, när olyckan inträffade.
Kan ha kört i bil med flit
Enligt myndigheterna tappade föraren i Payas bil kontrollen och krockade med ett träd.
Men hans dotter, Rosa Maria Paya, uppger på hemsidan en helt annan olycksorsak. I en ljudfil på Oswaldos Payas hemsida uppger hon att ytterligare en bil var inblandad i olyckan – och att denna kan ha kört in i Payas bil med flit.
– En bil försökte meja dem från vägen, och bilen rammade dem gång på gång. Så vi tror inte att det var en olycka. De ville göra skada och det slutade med att de dödade min pappa, säger Rosa Maria enligt ljudfilen.
Även vittnen har uppgett att de sett en bil som åkt efter Payas bil och rammat den längs vägen.
Oswaldo Paya är den andra stora regimkritikern i Kuba som dött det senaste året. Laura Pollan, grundare av protestgruppen "Ladies in White", dog av en hjärtattack i oktober.
Oswaldo Paya är grundare av Varela-projektet som värnar om mänskliga rättigheter.
Hans demokratikamp belönades 2002 med Sacharovpriset för mänskliga rättigheter, EU:s förnämsta pris för människorättskamp vilket delas ut av EU-parlamentet. Priset har sitt namn efter fysikern Andrej Sacharov som stred för demokratisering av dåvarande Sovjetunionen.
Bildt: "Ledande förkämpe"
Tjeckiens förre president Vaclav Havel nominerade kubanen två gånger till Nobels fredspris.
Nu är Oswaldo Paya saknad av många.
– Med sitt ledarskap inspirerade Oswaldo oräkneligt antal demokratiaktivister att man kan göra förändringar politiskt utan våld, skriver Cuba Study Group, som uppmanar till politisk förändring i Kuba, i ett uttalande.
Svenske utrikesministern Carl Bildt, M, säger i ett uttalande:
– Han var en av de ledande förkämparna för mänskliga rättigheter och demokrati. Det är en tragedi, en förlust för Kubas folk, en förlust för världen, säger utrikesminister Carl Bildt på väg in till ett toppmöte i Bryssel.
