Bildt förekommer också i diskussionerna om vem som ska bli ny, svensk EU-kommissionär efter Margot Wallström, S. De flesta bedömare är säkra på att nästa kommissionär blir en borgerlig politiker.
- Det har spekulerats en tid i Gunilla Carlsson - hon är ett starkt namn, säger statsvetaren och EU-experten Malena Rosén Sundström som också nämner EU-minister Cecilia Malmström som tänkbart namn.
Det kan också finnas utrymme för en outsider - som i nuläget inte är i den politiska hetluften.
- Man kanske kan blåsa liv i Lars Leijonborg. Ulf Dinkelspiel har också kompetens, säger Rosén Sundström.
Statsminister Fredrik Reinfeldt vill inte kommentera vem han vill se som EU:s utrikesminister eller svensk kommissionär.

"Inget utrymme att spekulera"

- Det finns inget utrymme att spekulera kring namn eller ens vilket fördrag vi ska basera kommande tillsättningsärenden på, givet att vi ännu har oklarheter i den tjeckiska fördragsprocessen.
- Frågan är för tidigt väckt eftersom vi inte vet vilken typ av kommission vi ska sätta ihop, säger Reinfeldt till Expressen.