Räknemissar/Gustafsson

Den som inte får lära sig att tänka matematiskt blir en hjälplös medborgare.
Lars Gustafsson ställer upp några talande exempel ur den aktuella debatten.

Kvällen den sjunde september ingick i halvåttanyheterna en rubrik om att regeringen nu erbjöd tio miljoner kronor som stöd till kommunernas verksamhet. Tio miljoner? En mindre Skånelänga, en stor Östermalmsvåning? Vilken generositet!
Innumeracy. Mathematical illiteracy and its consequences heter en utmärkt amerikansk populärbok av John Allen Paulos från 1988, som redan har hunnit bli en klassiker.
”Innumeracy” är ett bra engelskt ord för analfabetismens motsvarighet på det matematiska området. Jag har inget riktigt bra ord på svenska. Kanske kan någon av kultursidans läsare komma med ett förslag?
Den som inte har fått lära sig att något lite tänka matematiskt blir en skäligen hjälplös medborgare. Det kan handla om förståelsen av proportioner; skillnaden mellan en miljon och en miljard. Eller hur långt ett ljusår är. Eller hur en cell, en molekyl, en atom, en kvark, förhåller sig i storlek till den egna kroppen.

De två viktigaste instrument som en civilisation behöver för att orientera sig i den under alla förhållanden problematiska och skrämmande mänskliga existensen är lyriken och matematiken. De har, som den invigde vet, väldigt mycket att göra med varandra.
Ett särskilt utsatt område, där logik och vardagliga föreställningar är notoriskt olika varandra, är sannolikhetsteorin. Hur ofta har man inte hört att folk söker sig till en särskild tobakshandel som har haft en miljonvinst på Lotto? Hur ofta avskedas inte en vd för ett företag som har haft uselt resultat tre år i rad? Hur ofta avstår inte människor från att flyga just efter en spektakulär flygolycka? Är det verkligen ett sammanhang mellan litterär kvalitet och Augustpriser? Och – för att ta ett aktuellt exempel: hur kan någon journalist inbilla sig att två miljoner svenskar kan drabbas av svininfluensan?

Hur stor är sannolikheten för att Maria Schottenius två år i rad kan gissa rätt Nobelpristagare i litteratur? Låt oss säga att det vid varje tillfälle fanns 100 möjliga kandidater. Med tanke på hur många personer och institutioner som har nomineringsrätt är det säkert en mycket konservativ gissning.
Sannolikheten för en korrekt gissning vid första tillfället blir då en på 100, men eftersom nämnarna måste multipliceras med varandra när två sannolikheter skall vägas samman blir resultatet med en rätt gissning vid andra tillfället en på 10 000. En flicka med tur!
En annan av dessa beundransvärda amerikaner som lyckas förklara matematik för de många är Leonard Mlodinow i The drunkard’s walk. How randomness rules our lives från 2008. Den innehåller inte bara en mycket användbar historik över sannolikhetsteorins osannolika utveckling, liksom pendlande mellan fysik och sociologi, mellan Bernoulli och Galton. Åtskilliga vidskepelser och missförstånd röjs upp på den långa vägen.
Det går att göra en kurva över fjolårets börsnoterade aktier från de framgångsrikaste till de mest misslyckade. Det blir en snygg lineär kurva från plus allramest till minus allramest. Låt värdena behålla sina platser nästa år, fyll i de nya värdena, och kurvan har förvandlats till ett vitt brus.

Det tankeexperimentet gör Mlodinow. Följderna av innumeracy är – för att nu vitsa lite grann – ouppräkneliga. Om en kollision mellan en personbil i 50 kilometer i timmen och ett vildsvin på 300 kilo utlöser en förutsägbar energimängd, hur stor energi får vi vid dubbla hastigheten, det vill säga 100 kilometer i timmen? Dubbelt så stor?
Om det står i tidningen att Centerpartiet nu har 5,2 procent av väljarkårens sympatier – det vill säga 1 000 personer, av vilka alla säkert inte är uppriktiga, har sagt sig sympatisera med fru Olofsson – vad betyder det egentligen? Om vi frågar 1 000 andra utvalda en timme senare och det visar sig att bara 5,1 procent av dem sympatiserar – ska vi sätta in förstasidesrubriker om ett dramatiskt opinionsfall?

Statistiken, denna sannolikhetsteorins Askunge, lär oss att det är så mätresultat i verkligheten ser ut. De ligger och svänger inom ett intervall som kallas standardavvikelsen, och som kan bli föremål för olika bedömningar, men som i grund och botten är en normalkurva. Probabilistiskt sett, men inte särskilt sannolikt, skulle man kunna få en kurva med 8 procent Centerpartister. Likafullt behandlas opinionsundersökningar med samma debila vördnad som om de bure något slags geologiskt etablerade fakta.
Hans Magnus Enzensberger, en stor poet och framgångsrik matematikpopularisator, konstruktör av bland annat en poesiautomat i kryptomaskinens stilart samt författare till den mycket populära Taldemonen, har just gett ut en munter liten bok, Fortuna und Kalkül. Zwei mathmatische Belustigungen, där han på sitt typiskt arroganta och muntra sätt gör upp bland annat med alla de statistiska idiotier som påverkar debatten i form av verklighetsfrämmande riskbedömningar, opinionsundersökningar utan metodisk grundval och konstiga definitioner.
Fattig är, heter det till exempel i Europakommissionens definition, den som har mindre än hälften av medelinkomsten. I Danderyd torde detta leda till att några miljonärer blir fattiga. Hur är det i en afrikansk hungerby där medelinkomsten är tre dollar? Vad menas, undrar Enzensberger, för övrigt med medelinkomsten? Medeltalet? Medianen? Modalvärdet?
Innumeracy är en följd av försummad matematisk kultur i ett land. Den uppstår om skolans matematikundervisning är ytlig, trög och tråkig och hotas än mer om den matematiska forskningen sätts på undantag. De små tyska furstendömenas elituniversitet, egentligen inrättade för att förse furstarna med kirurger och veterinärer för de militära behoven, möjliggjorde på något mirakulöst sätt dessa stillsamma, som regel tuberkulösa och tidigt avlidna ynglingar som la grunden för både Einsteins allmänna relativitetsteori och krypteringskonsten.

Sverige, världsledande nation inom den partiella differentialekvationens fascinerande och ohyggligt knepiga fält, ser ut att vilja skrota Institut Mittag-Leffler i Djursholm. Man föredrar att i stället investera i politiskt opportuna projekt som gör sig bättre i populärpressen.
Än värre är naturligtvis en förstelnad matematikundervisning som i förskräckande utsträckning placerar eleverna på en stol där de förmodas sitta och räkna. I stället för en demonstrerande, knepig, pusselartad – kort sagt stimulerande – matematik. Det är hög tid att ge matematiken samma chanser som vi ger lyriken.