Vad gör ni matematiker egentligen? Räknar tal hela dagarna? Tar de aldrig slut? Vi studerar mönster och samband. Var? I en Platonsk idevärld som råkar beskriva universum otroligt väl, från den mikroskopiska världens kvantmekanik till galaxers formation, från proteinveckning till epidemiers utbredning, från balans på lönekontot till finansiella massförstörelsevapen.
Själva forskningen kan liknas detta: hopplöst vilse söker man bergstoppar i ett dimhöljt landskap. Med intuition och fantasi försöker man hitta framkomliga vägar. Helt plötsligt kommer aha-upplevelsen och man anar en stig! Ibland står man nära toppen, men oftast krävs en hård men ej fantasikrävande ansträngning för att nå upp. Väl framme känner man igen redan bestigna toppar, skymtar några nya, och långsamt tonar bilden av ett mycket vackert landskap fram.
Att räkna rätt är förstås viktigt för navigerandet, men ofta är mönstren än mer intressanta. Två exempel för vanligt räknande är att 3+5=5+3 samt 4*7=7*4. Att ordningen inte spelar roll verkar trivialt, men motsvarande samband för resträkning ligger bakom "public key cryptography": Alice och Bob kan kommunicera helt öppet, till exempel via ledarsidor, och redan efter en artikel vardera sitta på en gemensam hemlighet som FRA, trots lusläsande och många datorer, ej kan ta reda på.
Men räknandet, är det inte överspelat i dagens datoriserade värld? Nej! Det är räknandet som bygger upp förmågan att se mönster, utan räknande kommer ingen förståelse och förmåga att ana nya sanningar. Likt musiken är skalövningar ett måste innan du kan improvisera.
Cirkeln sluts då mönstren leder till förståelse, följt av inspiration för nya räkningar.
Hur är det då med räknandet och förståelsen? Enligt skolinspektionen räknar gymnasieelever ofta mekaniskt utan förståelse. Enligt resultaten på de diagnostiska prov KTH ordnar varje år för nyintagna studenter blir räknandet dessutom stadigt sämre.
Vad har hänt? Enligt min mening är lärarutbildningen undermålig och lockar inte tillräckligt bra studenter. Retoriskt skickliga pedagoger har sålt en mirakellösning där bra didaktik ersätter ämneskunskaper. "Teorier om lärandeprocesser" är viktigare än hur nyblivna lärare håller ordning på och intresserar ett rum fyllt med förstaklassare; metodik är numera ett fult ord. Kommunala skolor har, i stället för att locka elever med bra lärare, för ekonomins skull inriktat sig på att fylla tomma bänkar med löften om laptopar och goda betyg - med eller utan god kunskap.
Skolinspektionen identifierar även ljuspunkter. Bra lärare kan, hör och häpna, göra stor skillnad! Ett bra exempel är Stavros Louca, som med stor karisma, utmärkta ämneskunskaper och gott ledarskap nått fantastiska framgångar med sina elever från Rinkeby. Jag tvivlar dock på att liknande lärare kan skapas, de som finns måste lockas till läraryrket.
Bäste utbildningsminister Jan Björklund, låt pedagogiken, likt läkevetenskapen, bli evidensbaserad innan den tillåts reformera skolan och lärarutbildningen.Skapa incitament för skolor att premiera bra lärare, och få många duktiga elever att se läraryrket som en attraktiv karriär - utan detta är lärarlegitimation meningslöst. Ett konkret förslag är att i statlig regi anställa disputerade gymnasielektorer, säg en per tio ämneslärare. Det kostar, men har en kunskapsnation värd namnet råd att låta bli?
PÄR KURLBERG
Pär Kurlberg är professor i matematik vid KTH och har tidigare forskat vid universiteten i Stanford, Tel Aviv och på Chalmers. Tidigare år fick han det prestigefyllda Gustafssonpriset i matematik.
